La Longévité du mathématicien grec Diophante…

bird

La Longévité du mathématicien grec Diophante.

 

diophante

Voici un énoncé sous forme de poème.

L’épitaphe de Diophante

Passant, sous ce tombeau repose Diophante.

Ces quelques vers tracés par une main savante

Vont te faire connaître à quel âge il est mort.

Des jours assez nombreux que lui compta le sort ;

Le sixième marqua le temps de son enfance ;

Le douzième fut pris par son adolescence.

Des sept parts de sa vie, une encore s’écoula,

Puis s’étant marié, sa femme lui donna

Cinq ans après un fils qui, du destin sévère

Reçut de jours hélas ! deux fois moins que son père.

De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.

Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut.

 A quel âge mourut Diophante ?

Indication : Dans l’épitaphe le mot « jours » doit être pris au sens « années ».

cheval-aile

Réponse

Soit x l’âge que Diophante avait à sa mort.

x est la solution de l‘équation :

 x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x

Soit 14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x

D’où 756 = 9x

Donc  x = 84.

Diophante mourut à 84 ans.

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