Un marmiton…

Un marmiton dispose de 100 kg de patates constitués de 99 kg d’eau et de 1 kg de matière sèche.
Il veut diminuer la teneur en eau de celles-ci de 1 %, afin d’obtenir des patates constituées de 98 % d’eau.

Pour cela, il les chauffe (seule l’eau s’évapore) jusqu’à l’obtention du bon pourcentage.

Quelle est la masse totale restante de patates ?

Réponse :

Soit M (en kg) la masse totale restante.

A la fin du chauffage, il nous reste donc 98 % d’eau et par complément 2 % de matière sèche.
Les 2 % de matière sèche représentent toujours 1 kg de matière sèche.

M est la solution de l’équation :

M x (2/100) = 1

On en déduit :

M = 1 x (100/2)

Soit M = 50

La masse totale restante de patates est de 50 kg. (Et l’eau n’en représente plus que 49 kg.)

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